Mercatorin projektio ei sovi maailmankarttoihin. Gall-Peters on lähes yhtä surkea vaihtoehto

Ilta-Sanomat kirjoitti karttaprojektioista ja The True Size -sivustosta, jonka avulla voi vertailla visuaalisesti maailman valtioiden pinta-aloja. Jutun pihvi on, että kaikille tuttu Mercatorin projektio antaa harhaanjohtavan kuvan maailmasta, koska se näyttää mm. Euroopan ja Pohjois-Amerikan paljon todellista kokoaan suurempina.

Aihe on tärkeä ja kiinnostava, mutta IS:n juttu vahvistaa jälleen kerran lähes kaikkia kartografiaan perehtyneitä suunnattomasti ärsyttävää myyttiä, että vasta Arno Petersin 1960- ja 70-lukujen taitteessa ”keksimä” Gall-Peters-projektio olisi ensi kertaa antanut totuudenmukaisen kuvan siitä, miltä maailma ”oikeasti” näyttää. Tosiasiassa oikeapintaisia, siis maantieteellisten alueiden pinta-alojen suhteet oikein näyttäviä karttoja on tehty jo vuosisatoja – jopa ennen kuin Gerardus Mercator julkisti keksimäänsä karttaprojektiota hyödyntävän maailmankartan vuonna 1569.  Kaiken lisäksi Gall-Peters on nykyisin tunnetuista oikeapintaisista projektioista selvästi huonommasta päästä.

Mercatorilla on käyttökohteensa

Kolmiulotteisen maapallon pintaa ei ole mahdollista esittää kaksiulotteisesti paperilla tai tietokoneen näytöllä ilman, että lopputulos vääristäisi maantieteellistä todellisuutta tavalla tai toisella (ks. tarkemmin esim. Koponen, Hildén & Vapaasalo 2016. Tieto näkyväksi, s. 180–181). Se, millaiset vääristymät ovat ongelmallisia ja mitkä voidaan hyväksyä riippuu suuresti kartan käyttökohteesta. Kuten Vox.comin julkaisema erinomainen selitysvideo hyvin osoittaa, ei ole sattumaa, että Mercatorin projektiosta on tullut niin suosittu. Ennen satelliittipaikannuksen yleistymistä Mercatorin projektioon tehdyt kartat olivat korvaamaton apuväline merenkulkijoille, ja esimerkiksi suomalaiset merikartat tehdään edelleen Mercator-projektioon. Myös pienten alueiden, kuten yksittäisen kaupungin kuvaamiseen Mercator sopii mainiosti.

Ongelmia tulee, kun Mercatorin projektiota käytetään pinta-alaltaan kohtalaisen suurta aluetta kuten Suomea kuvaavissa kartoissa. Projektio vääristää alueiden pinta-aloja sitä enemmän, mitä kauempana päiväntasaajasta ollaan ja vääristymän suuruus kasvaa eksponentiaalisesti. Niinpä Suomea kuvaavassa Mercator-projektiota käyttävässä kartassa Lappi näyttää kohtuuttoman suurelta eteläiseen Suomeen verrattuna. Maailmankartoissa ongelma on luonnollisesti vieläkin pahempi.

Tissot’n indikaattorit helpottavat karttaprojektioiden vertailua

Yksittäisten maiden ja maanosien kuvaamiseen hyvin sopivia projektioita on kehitetty vuosisatojen mittaan runsaasti (ks. esim. Tieto näkyväksi, s. 345–347). Suomalaissa kartoissa käytetään yleensä jotain Mercatorin poikittaissuuntaista muunnosta, uusissa kartoissa tavallisimmin ETRS-TM35FIN-projektiota (s. 347–348). Maailmankartat ovat kuitenkin hankalampi tapaus ja kaikki tarjolla olevat vaihtoehdot ovat jollain tavalla puutteellisia. Mercatorin ongelma on se, että se vääristää alueiden pinta-aloja, kun taas oikeapintaiset projektiot kuten Gall-Peters vääristävät niiden muotoja.

Karttaprojektioiden aiheuttamaa vääristymää voidaan havainnollistaa nk. Tissot’n indikaattoreilla. Ne ovat kartalle piirrettyjä soikioita, jotka kuvaavat karttaprojektion aiheuttamaa vääristymää. Teoreettisessa täydellisessä karttaprojektiossa indikaattorit olisivat kaikki samankokoisia ympyröitä, jotka asettuisivat kartalle tasaisin välein suoriin riveihin. Koska tällaista karttaprojektiota ei ole olemassa, soikioiden muodot, pinta-ala ja/tai sijainti poikkeavat aina tästä ideaalista ja niiden avulla eri projektioiden aiheuttamia vääristymiä voi vertailla.

(Alla olevat kuvat ovat mainiolta Map-projections.net-sivulta, jossa karttaprojektioita voi helposti vertailla toisiinsa.)

Mercatorin projektiossa soikiot säilyvät ympyröinä, mutta niiden pinta-ala vaihtelee suuresti.

Gall-Petersin projektiossa taas soikioiden pinta-alat pysyvät samoina, muta niiden muodot ovat pahasti vääristyneitä. Sama ongelma koskee periaatteessa kaikkia oikeapintaisia projektioita, mutta on olemassa useita vaihtoehtoja, joissa vääristymä on pienempi kuin Gall-Petersissä.

Gall-Petersin suosio perustuu lobbaukseen, ei kartografisiin ansioihin

Gall-Petersin nousu nykyiseen asemaansa liittyy enemmän taitavaan lobbaukseen kuin projektion kartografisiin ansioihin. Saksalainen elokuvaohjaaja Arno Peters julkaisi vuonna 1973 itse kehittämänsä ”uudenlaisen” maailmankartan, jonka hän väitti ensi kertaa kuvaavan maailman sellaisena kuin se on, ilman mitään vääristymiä. Nämä väitteet eivät pidä paikkaansa. Täysin vääristämätöntä projektiota ei ole mahdollista kehittää, eikä varsinkaan Petersin projektio sellainen ole. Oikeapintaisia, alueiden pinta-alat oikein näyttäviä projektioita taas on käytetty satoja vuosia ja keskustelua Mercatorin aiheuttamasta vääristymästä oli kartografian piirissä käyty pitkälti yli sata ellei useita satoja vuosia siinä vaiheessa kun Peters toi oman karttansa  suurieleisesti julkisuuteen. Esimerkiksi nykyisin Bonnen projektiona tunnettu oikeapintainen projektio, joka tuottaa sydämenmuotoisen maailmankartan on keksitty jo vuonna 1511. Peters ei edes keksinyt käyttämäänsä projektiota ensimmäisenä, vaan skotlantilainen James Gall oli keksinyt täsmälleen saman projektion jo vuonna 1855 (siitä nykyisin käytetty Gall-Peters-nimitys).

Kaiken lisäksi Peters-projektio ei ole lähellekään paras oikeapintainen projektio koko maapallon kuvaamiseen. Esimerkiksi vuonna 1906 kehitetty Eckert IV soveltuu tarkoitukseen paremmin ja oli yleisessä käytössä jo vuosikymmeniä ennen kuin Peters alkoi rummutaa ”keksimänsä” projektion erinomaisuutta. Vuonna 1973 julkistettiin myös Toblerin oikeapintainen projektio, joka aiheuttaa Tissot’n indikaattoreihin vieläkin vähemmän vääristymiä kuin Eckert.

Oikeapintainen Eckert IV -projektio
Oikeapintainen Toblerin hyperelliptinen projektio

Peters ei ollut ensimmäinen, joka yritti suistaa Mercatorin projektion sen kiistatta ansiottomasta asemasta maailmankarttojen perusvaihtoehtona. Hän onnistui paremmin kuin lukuisat edeltäjänsä ennen kaikkea siksi, että hän suuntasi lobbaustyönsä karttojen tekijöiden ja julkaisijoiden sijaan poliittisiin ja yhteiskunnallisiin toimijoihin ja onnistui määrittelemään ”keksintöönsä” kriittisesti suhtautuvat ammattilaiset eurosentrisiksi imperialisteiksi.

On surullista, että Petersin kartografisesti heikkotasoinen projektio nauttii edelleenkin mainetta ainoana Mercatorin haastajana, vaikka parempia vaihtoehtoja olisi tarjolla runsaasti. Edellä mainittujen oikeapintaisten vaihtoehtojen lisäksi voisi mainita myös ns. kompromissiprojektiot kuten Robinson ja Winkel-Tripel, jotka eivät pyri pääsemään täysin eroon vääristymissä sen enempää alueiden muodoissa kuin pinta-aloissakaan vaan hakemaan hyvän kompromissin, jossa mikään kartan osatekijöiistä ei vääristy liian pahoin.

Robinsonin projektio
Winkel-Tripel (W3) -projektio

On epäilemättä totta, että Mercatorin projektion vuosisatoja jatkunut dominanssi on vääristänyt kuvaamme ”etelän” ja ”pohjoisen” keskinäisestä maantieteellisestä painoarvosta. Ilta-Sanomienkin esiin nostamat esimerkit ovat kiinnostavia ja merkityksellisiä. Voi kuitenkin kysyä, onko pinta-ala silti lopultakaan se tekijä, joka parhaiten kuvaa valtion paikkaa maailmassa. Mauritanian pinta-ala on yli miljoona neliökilometriä, kun taas asukasluvultaan suurempi Singapore mahtuu reilun 700:n neliökilometrin alueelle. Sitä, että Mauritania saa kartassa kuin kartassa selvästi Singaporea suuremman visuaalisen painoarvon on vaikea karttaprojektiota vaihtamalla korjata.

Yhtenä ratkaisuna on käyttää kartan sijaan kartogrammia, jossa alueiden pinta-alat eivät perustu niiden todelliseen maantieteelliseen pinta-alaan vaan jonkin muun muuttujan, vaikkapa asukasluvun saamaan arvoon. Juuri tällä tavoin ratkaisimme itse äskettäisten kuntavaalien tuloksen kuvaamisen Aamulehdelle tekemässämme visualisoinnissa. Verrattuna vaalituloksen esittämiseen perinteisellä koropleettikartalla kartogrammi näyttää paremmin suurissa kaupungeissa hyvin menestyneiden kokoomuksen ja SDP:n suosion, kun perinteinen kartta ylikorostaa maaseudulla hyvin pärjäävän keskustan menestystä.

Joissain tapauksissa oikea karttaprojektio on siis ei karttaprojektiota laisinkaan. Mutta silloinkin kun kartta pidetään karttana, on projektioksi lähes aina tarjolla parempiakin vaihtoehtoja kuin Gall-Peters.

2 vastausta artikkeliin “Mercatorin projektio ei sovi maailmankarttoihin. Gall-Peters on lähes yhtä surkea vaihtoehto”

  1. Kiitos hyvästä artikkelista. PPL-opinnot takana ja nyt saaristonavigoinnin opiskelun parissa (joka tietenkin aika lailla samaa). Tuo Winkel-Tripel vaikuttaa mielenkiintoiselta, mutta eipä taida paperille saada moisia karttoja kun Mercator dominoi ?

  2. Jos Winkel-Tripel-seinäkartta kiinnostaa, mm. National Geographicin maailmankartat on vuodesta 1998 alkaen tehty pääosin tuohon projektioon. Postauksessa jäi mainitsematta monissa neuvostoliittolaisissa ja nykyisin venäläisissä maailmankartoissa käytetty Kavraiski VII -projektio, joka on myös erinomainen kompromissiprojektio, vähintään yhtä hyvä kuin Winkel-Tripel. Sitä käyttäviä vanhoja neuvostoliittolaisia karttoja löytyy suomalaisista divareista helposti.

    Kompromissiprojektiot on tarkoitettu tosiaan koko maapallon kuvaamiseen kerralla. Pienempien alueiden kuvaamiseen sopii jokseenkin aina paremmin jokin muu vaihtoehto. Kirjassamme Tieto näkyväksi käydään vähän kattavammin läpi eri alueiden kuvaamiseen parhaiten soveltuvia projektioita (s. 347–347), mutta muutama keskeinen tässä:

    • Suomi – Gauss-Krüger tai ETRS-TM35FIN
    • Eurooppa – Lambertin oikeakulmainen kartioprojektio (LCC), Lambertin oikeapintainen tasoprojektio (LAEA) tai ETRS89-TMzn
    • Pohjois-Amerikka –  Lambertin oikeakulmainen kartioprojektio (LCC), Chamberlinin trimetrinen projektio tai GS50

    Navigointiin kompassin avulla Mercator on kuitenkin ylivoimainen projektio, sillä siinä kaikki kompassisuunnat (loksodromit) näkyvät suorina viivoina. Tätä ominaisuutta ei ole missään muussa karttaprojektiossa, mistä syystä Mercatoria tuskin tullaan syrjäyttämään merenkulussa niin kauan kuin painetut kartat näyttelevät vielä jonkinlaista roolia. (Ilmailussa käytettävään isoympyränavigointiin Mercator ei sen sijaan sovellu.)

Vastaa

Sähköpostiosoitettasi ei julkaista. Pakolliset kentät on merkitty *